编辑距离

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给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

方法一：二维数组+动态规划

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));

        for (int i = 0; i < dp.size(); i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j < dp[0].size(); j++) {
            dp[0][j] = j;
        }

        for (int i = 1; i < dp.size(); i++) {
            for (int j = 1; j < dp[i].size(); j++) {
                // dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
                // if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                //     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]);
                // }
                dp[i][j] = word1[i-1] == word2[j-1] ? dp[i-1][j-1] : min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
            }
        }
        return dp.back().back();
    }
};