题目链接：最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

方法一：二维动态规划

class Solution {
public:
    int dp[210][210];
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        for (int i = 0;i < grid.size();i++) {
            for (int j = 0;j < grid[0].size();j++) {
                if (i-1 >= 0 && j - 1 >= 0) {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);
                }else if (i-1 >= 0) dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else if (j-1 >= 0) dp[i][j] = dp[i][j-1];
                dp[i][j] += grid[i][j];
            }
        }
        return dp[grid.size()-1][grid[0].size()-1];
    }
};

题目链接：不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

方法一：二维动态规划

class Solution {
public:
    int dp[110][110];
    int uniquePaths(int m, int n) {
        for (int i = 1;i <= m;i++) {
            dp[i][1] = 1;
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            dp[1][i] = 1;
        }
        for (int i = 2;i <= m;i++) {
            for (int j = 2;j <= n;j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};