题目链接：二叉搜索树中第 K 小的元素

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 小的元素（从 1 开始计数）。

方法一：中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res;
    int k;
    void f(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return ;
        f(root->left);
        if (k == 0) return ;
        if (--k == 0) res = root->val;
        f(root->right);
    }
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        this->k = k;
        f(root);
        return res;
    }
};

题目链接：验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 严格小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 严格大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

方法一：中序遍历+额外数组

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ans;
    void f(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return ;
        }
        f(root->left);
        ans.push_back(root->val);
        f(root->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        f(root);
        for (int i = 0;i < ans.size() - 1;i++) {
            if (ans[i] >= ans[i+1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

方法二：官方题解

class Solution {
public:
    bool helper(TreeNode* root, long long lower, long long upper) {
        if (root == nullptr) {
            return true;
        }
        if (root -> val <= lower || root -> val >= upper) {
            return false;
        }
        return helper(root -> left, lower, root -> val) && helper(root -> right, root -> val, upper);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return helper(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
    }
};

题目链接：将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。

方法一：递归+中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* f(vector<int>& nums,int l,int r) {
        if (l > r) return nullptr;
        int mid = (l+r)/2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = f(nums,l,mid-1);
        root->right = f(nums,mid+1,r);
        return root;

    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return f(nums,0,nums.size()-1);
    }
};

题目链接：二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

方法一：BFS

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> ans;
        queue<TreeNode*> q;
        if (root != nullptr) q.push(root);
        //q.push(root);
        //ans.push_back({root->val});
        while (!q.empty()) {
            vector<int> t;
            for (int i = q.size();i > 0;i--) {
                TreeNode* tmp = q.front();
                q.pop();
                t.push_back(tmp->val);
                if (tmp->left != nullptr) q.push(tmp->left);
                if (tmp->right != nullptr) q.push(tmp->right);
            }
            ans.push_back(t);
        }
        return ans;
    }
};

题目链接：二叉树的直径

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

方法一：递归+寻找左右子树的长度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int ans = 0;
    int find(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        return max(find(root->left),find(root->right))  + 1;
    }
    void inorder(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return ;
        ans = max(ans,find(root->left)+find(root->right) + 1);
        inorder(root->left);
        inorder(root->right);
    }
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        inorder(root);
        return ans-1;
    }
};

方法二：官方题解

class Solution {
    int ans;
    int depth(TreeNode* rt){
        if (rt == NULL) {
            return 0; // 访问到空节点了，返回0
        }
        int L = depth(rt->left); // 左儿子为根的子树的深度
        int R = depth(rt->right); // 右儿子为根的子树的深度
        ans = max(ans, L + R + 1); // 计算d_node即L+R+1 并更新ans
        return max(L, R) + 1; // 返回该节点为根的子树的深度
    }
public:
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        ans = 1;
        depth(root);
        return ans - 1;
    }
};