零钱兑换

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给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

方法一：动态规划 + 二维数组

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size();
        vector f(n + 1, vector<int>(amount + 1, INT_MAX / 2));
        f[0][0] = 0;
        for (int i = 0;i < n;i++) {
            for (int j = 0;j <= amount;j++) {
                if (j < coins[i]) {
                    f[i+1][j] = f[i][j];
                }else {
                    f[i+1][j] = min(f[i][j],f[i+1][j-coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        int ans = f[n][amount];
        return ans < INT_MAX / 2 ? ans : -1;
    }
};

方法二：动态规划+一维数组

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> f(amount + 1, INT_MAX / 2);
        f[0] = 0;
        for (int x : coins) {
            for (int i = x;i <= amount;i++) {
                f[i] = min(f[i],f[i-x] + 1);
            }
        }
        int ans = f[amount];
        return ans < INT_MAX / 2 ? ans : -1;
    }
};