题目链接：最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

方法一：动态规划

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int f[2550];
        f[0] = 1;
        int ans = 1;
        for (int i = 1;i < nums.size();i++) {
            f[i] = 1;
            for (int j = 0;j < i;j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    f[i] = max(f[i],f[j] + 1);
                    ans = max(ans,f[i]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

方法二：贪心+二分

int first_ge(const vector<int>& a, int x) {
    int l = 0, r = (int)a.size(); // [l, r)
    while (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        if (a[m] >= x) r = m;
        else l = m + 1;
    }
    return l; // 第一个 >= x 的位置（可能等于 a.size()）
}

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
    vector<int> tails;
    for (int x : nums) {
        int i = first_ge(tails, x);
        if (i == (int)tails.size()) tails.push_back(x);
        else tails[i] = x;
    }
    return (int)tails.size();
}

题目链接：划分字母区间

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。例如，字符串 "ababcc" 能够被分为 ["abab", "cc"]，但类似 ["aba", "bcc"] 或 ["ab", "ab", "cc"] 的划分是非法的。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

方法一：贪心

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
        int last[26];
        int end = 0,start = 0;
        for (int i = 0;i < s.size();i++) {
            last[s[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> ans;
        for (int i = 0;i < s.size();i++) {
            end = max(end, last[s[i] - 'a']);
            if (i == end) {
                ans.push_back(end-start+1);
                start = end+1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

题目链接：跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置在下标 0。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在索引 i 处，你可以跳转到任意 (i + j) 处：

• 0 <= j <= nums[i] 且
• i + j < n

返回到达 n - 1 的最小跳跃次数。测试用例保证可以到达 n - 1。

方法一：贪心+暴力?

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int ans[20010];
        for (int i = 0;i < nums.size();i++) {
            ans[i] = INT_MAX;
        }
        ans[0] = 0;
        for (int i = 0;i < nums.size();i++) {
            for (int j = 1;j <= nums[i];j++) {
                ans[i+j] = min(ans[i+j],ans[i] + 1);
            }
        }
        return ans[nums.size()-1];
    }
};

方法二：顺藤摸瓜

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int end = 0;
        int maxPos = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0;i < nums.size() - 1;i++) {
            maxPos = max(maxPos,nums[i] + i);
            if (i == end) {
                end = maxPos;
                ans ++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

题目链接：跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

方法一：贪心

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int k = 0;
        for (int i = 0;i < nums.size();i++) {
            if (k < i) {
                return false;
            }
            k = max(k, i + nums[i]);
        }
        return true;
    }
};

题目链接：[买卖股票的最佳时机
](https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked)

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

方法一：贪心

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int ans = 0;
        int m[100010];
        int n = prices.size();
        m[n-1] = 0;
        for (int i = n-2;i >= 0;i--) {
            m[i] = max(m[i+1],prices[i+1]);
        }
        for (int i = 0;i < n;i++) {
            ans = max(ans,m[i] - prices[i]);
        }
        return ans;
    }
};