题目链接：搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

方法一：二分查找

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        bool ans = false;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        for (int i = 0;i < m;i++) {
            if (target < matrix[i][0]) continue;
            if (target > matrix[i][n-1]) continue;
            int l = -1,r = n;
            while (l + 1 < r) {
                int mid = (l+r)/2;
                if (matrix[i][mid] == target) return true;
                else if (matrix[i][mid] > target) r = mid;
                else l = mid;
            }
        }
        return false;
    }
};

方法二：旋转45度

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int i = matrix.size() - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < matrix[0].size())
        {
            if(matrix[i][j] > target) i--;
            else if(matrix[i][j] < target) j++;
            else return true;
        }
        return false;
    }
};

题目链接：旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

方法一：使用额外数组

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        // C++ 这里的 = 拷贝是值拷贝，会得到一个新的数组
        auto matrix_new = matrix;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }
        // 这里也是值拷贝
        matrix = matrix_new;
    }
};

方法二：原地旋转

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0;i < n/2;i++) {
            for (int j = 0;j < (n+1)/2;j++) {
                int t = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i];
                matrix[n-j-1][i] = matrix[n-i-1][n-j-1];
                matrix[n-i-1][n-j-1] = matrix[j][n-i-1];
                matrix[j][n-i-1] = t;
            }
        }
    }
};

题目链接：螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

方法：模拟

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> ans;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int u = 0,d = m-1,l = 0,r = n - 1;
        while (ans.size() < m*n) {
            for (int i = l;i <= r;i++) {
                if (ans.size() >= m * n)
                    return ans;
                ans.push_back(matrix[u][i]);
            }
            u++;
            for (int i = u;i <= d;i++) {
                if (ans.size() >= m * n)
                    return ans;
                ans.push_back(matrix[i][r]);
            }
            r--;
            for (int i = r;i >= l;i--) {
                if (ans.size() >= m * n)
                    return ans;
                ans.push_back(matrix[d][i]);
            }
            d--;
            for (int i = d;i >= u;i--) {
                if (ans.size() >= m * n)
                    return ans;
                ans.push_back(matrix[i][l]);
            }
            l++;
        }
        return ans;
    }
};

题目链接：矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

方法：使用额外数组

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        bool row[210];
        bool col[210];
        for (int i = 0;i < 210;i++) {
            row[i] = false;
            col[i] = false;
        }
        for (int i = 0;i < matrix.size();i++) {
            for (int j = 0;j < matrix[0].size();j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    row[i] = true;
                    col[j] = true;
                }
            }
        }
        for (int i = 0;i < matrix.size();i++) {
            if (row[i] == true) {
                for (int j = 0;j < matrix[0].size();j++) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 0;i < matrix[0].size();i++) {
            if (col[i] == true) {
                for (int j = 0;j < matrix.size();j++) {
                    matrix[j][i] = 0;
                }
            }
        }
    }
};