题目链接：寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

方法一：技巧

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = 0,fast = 0;
        do {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }while (slow != fast);
        int p1 = 0,p2 = slow;
        while (p1 != p2) {
            p1 = nums[p1];
            p2 = nums[p2];
        }
        return p1;
    }
};

题目链接：下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。

类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。

而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

方法一：技巧

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n <= 1) return ;
        int i = n - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]) {
            i--;
        }
        if (i < 0) {
            reverse(nums.begin(),nums.end());
            return ;
        }
        int j = n - 1;
        while (j > i && nums[j] <= nums[i]) {
            j--;
        }
        swap(nums[i],nums[j]);
        reverse(nums.begin()+i+1,nums.end());

    }
};

题目链接：颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地 对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

方法一：插入排序

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
       int p0 = 0,p1 = 0;
       for (int i = 0;i < nums.size();i++) {
            int x = nums[i];
            nums[i] = 2;
            if (x <= 1) {
                nums[p1++] = 1;
            }
            if (x == 0) {
                nums[p0++] = 0;
            }
       }
    }
};

题目链接：多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

方法一：摩尔投票

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int t = 0,votes = 0;
        for (auto x : nums) {
            if (votes == 0) t = x;
            votes += x == t ? 1 : -1;
        }
        return t;
    }
};